Gerak Harmonik Sederhana

ayunan (swing)

Gerak Harmonik Sederhana adalah gerak bolak balik secara teratur melalui titik keseimbangannya dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu sama atau konstan. Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana. 

Apabila dibuatkan grafik, gerak harmonis akan membentuk grafik sinus atau sinusoidal seperti berikut:


grafik sinusoidal gerak harmonik

Dalam gerak harmonik terdapat beberapa besaran fisika yang dimiliki benda diantaranya:
  • Simpangan (y): jarak benda dari titik keseimbangan
  • Amplitudo (A): simpangan maksimum atau jarak terjauh
  • frekuensi (f): banyaknya getaran setaip waktu
  • Perioda (T):banyaknya waktu dalam satu getaran

Contoh Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana
Biasanya dijelaskan pada kasus Ayunan Bandul dan Pegas

Ayunan Bandul Sederhana atau disebut juga sebagai Pendulum.


ayunan bandul (pendulum)

Persamaan:
ayunan bandul (pendulum)


Dalam ayunan bandul sederhana, periode ayunan tergantung dari panjang tali dan gravitasi. Semakin besar panjang tali maka makin besar juga periodanya. Seperti persamaan berikut:


perioda ayunan bandul

Keterangan:
T = Perioda (s)
l = Panjang tali (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)


Bandul sederhana maupun pegas biasanya kita pergunakan untuk menentukan nilai percepatan gravitasi bumi dalam praktikum.

Gerak Harmonik Pada Pegas


ayunan pegas

Untuk pegas nilai periodanya ditentukan menggunakan rumus berikut:


rumus perioda pegas

Keterangan:
T = Perioda (s)
m = massa beban (kg)
K = konstanta pegas (N/m)


Pada pegas perioda dipengaruhi oleh massa beban dan nilai konstanta pegas. Semakin besar massa beban maka makin besar nilai periodanya. Beda halnya dengan konstanta pegas, semakin besar konstanta pegas maka makin kecil nilai periodanya.

Animasi:
Gerak Harmonik Pada Pegas

Persamaan Simpangan, Kecepatan dan Percepatan Getar Gerak Harmonis Sederhana.

Persamaan Simpangan Getar:


simpanan getar

Keterangan :
Y = simpangan (m)
A = simpangan maksimum (amplitudo) (m)
f = frekuensi (Hz)
t = waktu (s)

\omega = kecepatan sudut (rad/s)


kecepatan sudut

Jika posisi sudut awal adalah \theta_0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi:

peramaan gerak harmonik


Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan gerak harmonik sederhana peramaan gerak harmonik

Kecepatan gerak harmonik sederhana :
v = \frac{dy}{dt} (sin A sin  \omega\ t)

v = A \omega\ cos  \omega\ t

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai cos \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 0, sehingga :


v maksimum = A \omega

Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

Y = A sin \omega\ t

 Persamaan tersebut dikuadratkan

Y^2 = A^2 sin^2 \omega\ t, maka :

Y^2 = A^2 (1 - COS^2 \omega\ t)

Y^2 = A^2 - A^2 COS^2 \omega\ t ...(1)

Dari persamaan : v = A \omega\ cos  \omega\ t
\frac{v}{\omega} = A cos  \omega\ t ...(2)

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :
v^2 = \omega\ (A^2 - Y^2)

Keterangan :
v = kecepatan benda pada simpangan tertentu (m/s)
\omega = kecepatan sudut (rad/s)
A = amplitudo (m)
Y = simpangan (m)


Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : v = A \omega\ cos \omega\ t, maka :
a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}
a = -A \omega^2\ sin \omega\ t
Percepatan maksimum jika \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 900 = \frac \pi 2
a maks = -A \omega^2\ sin \frac \pi 2
a maks = -A \omega^2\


Note:
Dari persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa dalam gerak harmonis, percepatan getar benda berbanding lurus dengan simpangannya. semakin besar simpangannya maka semakin besar pula percepatannya.

Keterangan :
a maks = percepatan maksimum (m/s2)
A = amplitudo (m)
\omega = kecepatan sudut (rad/s)

Video Pembelajaran:


Video Gerak Harmonik Pada Pegas







Energi Potensial, Energi Kinetik dan Energi Mekanik 
Gerak Harmonis Pada Pegas


rumus energi pada pegas

Ket:
EP = Energi Potensial (joule)
EK = Energi Kinetik (joule)
EM = Energi Mekanik (joule)
K = Konstanta Pegas (N/m)
Y = Simpangan (m)
A = Amplitudo (A)

Contoh Soal:
  1. Sebuah bandul sederhana memilki panjang tali 40 cm dan percepatan gravitasi 10 m/s2. Berapakah perioda dan frekuensi bandul tersebut?
  2. Sebuah benda bergerak harmonis dengan persamaan simpangan y = 0,02 sin 10t, berapakah nilai amplitudo, frekuensi, perioda yang dimiliki benda tersebut?
  3. Jika kecepatan getar benda 1/2 akar 3 dari kecepatan maksimumnya. berapakah simpangan getar benda tersebut?



Related Post:

Anda baru saja membaca artikel yang berkategori Materi fisika dengan judul Gerak Harmonik Sederhana. Anda bisa bookmark halaman ini dengan URL http://phisiceducation09.blogspot.com/2013/04/gerak-harmonik-sederhana.html. Terima kasih!
Ditulis oleh: Ryo Bambang Saputra -

1 Komentar untuk "Gerak Harmonik Sederhana"

1. Berkomentarlah sesuai isi artikel yang diposting
2. Komentar yang anda berikan, beguna untuk membangun blog ini
3. Dilarang SPAM atau meletakan link hidup pada komentar
4. Komentar yang sesuai kriteria di atas akan dipublikasi.
5. Terimakasih ketersediaan anda telah berkunjung pada blog ini